Začínáme s počty

Sčítání a odčítání do 10

Proč nepočítat na prstech

Metodiky doporučují vyhnout se počítání na prstech, protože děti pak mají tendenci se k tomu vracet i v pozdějším věku. Lepší je naučit je od začátku pracovat s vizuálními pomůckami, které nemají stále u sebe.

Nám skvěle fungují: 

• Barevné puntíky
• Bambulky
• Víčka od lahví
• Korálky nebo kamínky

Hlavní výhoda těchto pomůcek je, že pomáhají dětem čísla nejen vidět, ale i si je lépe představit v hlavě, což je první krok k počítání z paměti.

Počítací pomůcky můžete přizpůsobit ročnímu období – místo bambulek lze používat kaštany na podzim, skořápky od ořechů na Vánoce nebo třeba svíčky na Hromnice.

• Hezky vysvětleno, jak naučit počítat z paměti je v tomto článku: https://www.chytryskolak.cz/jak-naucit-pocitat-zpameti/
• Pokud k tomu chcete pohyb, my nepoužíváme, ale je to velmi zajímavé: https://www.skolazvesela.cz/2022/12/21/jak-na-matematiku-v-1-tride/

Jak jsme začali doma

• Asi ve 3,75 jsem jí vyrobila počítací krabici, dnes bych už udělala na nějakou dlouhou, aby všechna čísla byla v jedné řadě a ve dvou viz foto
  

Jak na to?

• K sčítání a odčítání se dá použít prakticky cokoli. Na Hromnice jsme zapalovali svíčky při sčítání a sfoukávali je při odčítání. I kartičky z Ateliéru z lese se dají sčítat a zapisovat výsledky vedle. Venku sčítáme kameny, barevné listy. Až pak najednou děti sčítají a počítají vše kolem sebe a neustále. Věšáky v restauraci, obrázky na dlaždičkách, v čekárně atd.

Matematika v pohybu

Pokud chcete do učení zapojit i pohyb, můžete vyzkoušet metody, které propojují tělo s myšlením.

• Skákací příklady – máme udělané za laminované příklady, které nosíme ven. A dítě skáče dopředu podle výsledku (např. 2 + 3 = 5, takže pět skoků vpřed). 
• Počítání kroků na procházce – "Uděláme 3 kroky, pak ještě 2, kolik jich bude celkem?"

Pohybové aktivity jsou skvělé pro kinestetické typy dětí, které se učí nejlépe skrze vlastní tělo.

Slovní úlohy

Nejlepším způsobem, jak děti přirozeně naučit počítat, je zapojit matematiku do každodenních situací. Slovní úlohy jsou zábavné a rozvíjí nejen počítání, ale i naši schopnost třídit informace.

1. Jednoduché sčítací úlohy - Nakupování:
   "Máš 2 jablka a koupíš si další 1, kolik budeš mít?" (3,75 roku)

2. Jednoduché odčítací úlohy - Sdílení:
   "Máš 3 bonbony a dáš jeden bráchovi, kolik ti zůstane?"
3. Nepodstatné informace - začínáme později
   "Brzy bude pršet, v obchodě koupíš 5 jablek, jedno sníš, kolik jich máš? Pak potkáš bráchu a dáš mu 2. Kolik jablek si doneseš domů?" (4,5 roku)
   

Tímto způsobem učíme děti nejen počítat, ale i selektovat důležité informace – což je dovednost, která se mu bude hodit i v budoucnu.

Slovní úlohy se dají vymýšlet kdekoliv – v autě, při čekání ve frontě nebo na procházce.

Hry s počty

1. Sčítací bludiště – Na Pinterestu lze najít skvělé pracovní listy, kde děti hledají správnou cestu na základě výpočtů. 

2. Deskové hry s počítáním – Např. Člověče, nezlob se, kde přímo při hře počítáme, o kolik políček se posuneme. 

3. Vzdělávací hračky – Např. počítací hry z Voltíku https://www.voltik.cz/vzdelavaci-hracky-od-6-let/scitani-a-odcitani/ - ta se nám hodně osvědčila na cesty autem, když už se začínají po hodině a víc nudit

Seznámení s čísly

První setkání s čísly (1,5–2 roky)

Už kolem 1,5 roku jsme dětem přirozeně ukazovali čísla a počítání při běžných aktivitách:

• Hraní s kostkami – Při podávání říkáme: "Podívej, tady máš dvě kostky, tady jsou tři."
• Počítání věcí v okolí – "Máš na talíři dvě jablka." 

Subitizace (schopnost rychle rozpoznat malé množství bez počítání) se u dětí vyvíjí už kolem 6 měsíců. Tím, že dětem ukazujeme malé množství konkrétních objektů (např. 2 jablka, 3 kostky), podporujeme jejich přirozený smysl pro čísla.

Zapojení počítání do běžného života (2-3 roky)

Děti kolem 2–3 let často znají slova jedna, dvě, tři, ale ještě plně nechápou jejich význam. Proto je důležité opakovaně ukazovat čísla v reálných situacích a nechávat děti manipulovat s konkrétními předměty.

Spojení číslic s množstvím 

Velký posun jsme zaznamenali ve chvíli, kdy jsme synovi pořídili k 2. narozeninám vkládačku s čísly. Najednou si mohl číslici spojit s konkrétním počtem a číslicí, což mu velmi pomohlo čísla pochopit. Kdybych to věděla dříve, pořídila bych ji i pro dceru, když byla v jeho věku!

Další skvělé pomůcky:

• Kartičky s čísly a obrázky – Například číslo 3 a tři jablka.
• Počítací knížky – Knihy, kde dítě hledá určitý počet věcí. 

Děti ve věku kolem 3. let potřebují propojit abstraktní číslice s konkrétním množstvím. Montessori pedagogika například využívá hmatové číslice a perlové korálky, které pomáhají dětem pochopit čísla vizuálně i motoricky. 

• Postupně jim ukazovat další číslice za 10 do 20. Už ve 3 letech, někdo i dříve je schopen umět tu číselnou řadu. Ale záleží na dítěti, každé je jedinečné se svým tempem.
• Krásně lze využívat k počítání množství materiály z Ateliéru v lese. Jak s nimi pracovat naleznete v sekci Práce s materiály od Ateliéru v lese .

Číselná řada a pochopení systému čísel (dcera 4+)

Co nám pomohlo k pochopení číselné řady?

• Cesty autem – Když děti neměly telefony ani knihy, povídali jsme si o číslech.

• Nakreslení číselné řady po desítkách – Dítě vidí strukturu čísel (10, 20, 30…).

• Otázky na pochopení: "Co je před 138? Co je za 149?"

• Rozpad čísel na desítky a jednotky – Například 23 jako 20 + 3.

• Výsledek? Dcera ve 4 letech sama napočítala do 124, než ji to přestalo bavit. Počítání do 1000 už pak bylo jen rozšíření znalostí (zvládla to ve 4,75 roce).

Tento krok je zásadní – dítě přestává čísla jen "odříkávat" a skutečně chápe jejich logickou strukturu. Výzkumy ukazují, že děti, které číselnou řadu pochopí jako systém, se později mnohem lépe orientují v matematice

Nezapomínáme na nulu

Můj oblíbený citát je Matematika učí: nepřehlížejte nuly." — Gabriel Laub

• Už kolem dvou let jsme dětem ukázali, že 0 znamená nic.
• Děti to chápou přirozeně: "Mám 0 jablek – takže žádnýé" Což je 0.

Doporučené pomůcky a zdroje

• Vkládačky s čísly – Spojení číslic a množství.
• Kumon pracovní sešity – Hravá forma učení číselné řady. 

https://www.svojtka.cz/muj-pracovni-sesit--cisla-1-30
https://www.svojtka.cz/muj-pracovni-sesit-hry-s-cisly-1-70/

• Materiály z Ateliéru v lese – Krásné vizuální pomůcky na počítání. 
• Montessori pomůcky – Perlové korálky, číselné destičky. 

Důležitá informace na závěr

Každé dítě je jiné – zatímco jednomu pomůže počítací krabice, jinému zase slovní úlohy. Někdo začne čísla chápat ve 2 letech jiný později. Nejdůležitější je objevovat, co naše děti baví, a učit ho matematiku přirozeně.

Protože jak jíkají moji oblíbení matematici:

Richard Feynman, americký fyzik a nositel Nobelovy ceny,:

"Pro ty, kteří neznají matematiku, je složité dostat se k takovým pocitům jako je krása, nejhlubší krása přírody… Pokud se chcete něco dozvědět o přírodě, oceňovat přírodu, je nutné rozumět jazyku, kterým mluví."

Bertrand Russell, významný filozof a logik:

"Matematika se popravdě řečeno nepyšní pouze pravdivostí, ale také svrchovanou krásou – krásou chladnou a strohou, jakou nalézáme u soch; krásou, jež se neodvolává k žádné slabé stránce naší přirozenosti; krásou bez zbytečného pozlátka, které je běžné v hudbě či malířství – a přesto vznešeně čistou a stroze dokonalou, takovou, již se pyšní jen největší umělecká díla."